Frage zu "einfacher" Rechnungsaufgabe

[Lucky]

Eine Person A besitzt eine Eintrittskarte im Wert von 50 €.
Person A verkauft die Eintrittskarte an Person B für 60 €.
Person B verkauft dann wiederrum die Eintrittskarte an Person A für 70 € und letztendlich verkauft Person A die Eintrittskarte wieder an Person B für 80 €. Wieviel Gewinn hat Person A letztendlich gemacht?

Meine Rechnung:

Gewinn von Person A nach Verkauf für 60 € -> + 10 €
Nach Kauf von 70 € -> Gewinn +- 0,00 €, da der Gewinn vom 1. Handel (10 €) in die 70 € investiert wurde, daher Zwischenstand bzw. Gewinn = +- 0,00 €. Wiederrum nach Verkauf der Karte von 80 € also Endgewinn + 10 €.

Mein Kollege rechnet so:

Einnahmen: 60 € + 80 € = 140 €
Ausgaben: 50 € + 70 € = 120 €

Fazit: 140 € - 120 € = 20 €

Klingt natürlich auch logisch, deckt sich aber nicht mit meiner Rechnung bzw. meinem Endergebnis von + 10 €.

Wer rechnet bzw. denkt also falsch?

PS: Wirkt sich der 1. Gewinn von 10 € letztendlich nicht negativ auf das Gesamtergebnis aus, da sie investiert wurden? Somit wäre wieder meine Rechnung falsch.

[Crazy]

A nimmt A 20 Euro ein, zahlt jedoch 10 Euro an B. Schaut also nach 10 Euro Gewinn aus.

Differenz Wert der Karte 50 Euro - 80 Euro => 30 Euro
A hat Einnahmen von 20 Euro, zahlt jedoch 10 Euro an B, bleiben 20 Euro Wertgewinn, aber kein Geldgewinn übrig.

Hmmm...

Irgendwie ist das ganze sehr verwirrend, obwohl es sehr einfach aussieht.

[AEV_Chris]

Also ich würde jetzt einfach mal Sagen, er hat 30 Euro Gewinn gemacht.

Ursprungswert der Karte: 50 Euro
Verkaufswert der Karte am Ende: 80 Euro

Ich Versuch da jetzt gar nicht erst eine Formel daraus zu Bilden, da ich beim Durchlesen schon war. Würde nämlich fast Sagen, dass ist so eine der Aufgaben, bei der viel im Text steht, aber gleichzeitig vieles nicht von Bedeutung ist.

[Rigo Domenator]

Es sind wohl 20 EUr, die 10 EUR Verlust beim 2 Kauf werden irgendwie nicht beachtet. Warum weiss ich auch nicht.

[Rigo Domenator]

Also ich würde jetzt einfach mal Sagen, er hat 30 Euro Gewinn gemacht.

Ursprungswert der Karte: 50 Euro
Verkaufswert der Karte am Ende: 80 Euro

Ich Versuch da jetzt gar nicht erst eine Formel daraus zu Bilden, da ich beim Durchlesen schon war. Würde nämlich fast Sagen, dass ist so eine der Aufgaben, bei der viel im Text steht, aber gleichzeitig vieles nicht von Bedeutung ist.

das definitiv nicht, da er zwischenzeitlich die Karte teurer einkauft, wie er sie verkauft, da zahlt er also definitiv drauf.

[AEV_Chris]

das definitiv nicht, da er zwischenzeitlich die Karte teurer einkauft, wie er sie verkauft, da zahlt er also definitiv drauf.

Naja, Mathe war noch nie meine Stärke. Ansonsten ist die Aufgabe auch wirklich doof. Hehe

[Rigo Domenator]

Laut " Wie schlau ist Deutschland? " sind es wohl auch 20 EUR.

- 50 + 60 - 70 + 80 = 20

[Shanahan]

Klingt alles nach illegalen Kartengeschäften...also eh verboten...

[Rigo Domenator]

So jetzt hab ich nochmals überlegt.

Bei der Karte ist immer 50,00 EUR der Grundwert.

Bedeutet:

beim ersten Verkauf macht er +10 Gewinn
beim Einkauf zahlt er -20 EUR mehr als die Karte wert ist
beim zweiten Verkauf macht er dann +30 Gewinn

Ergebnis: +20

[Manne]

10 EUR machts nach meinem Verständnis aus, den zwischendurch höheren Investitionsaufwand beachtet keiner oder wie ???

Fraglich ist auch ob er die Karte auch für 50 Eier gekauft hat, oder sie egschenkt bekommen hat

[Der Rentner]

Was die Karte zu Beginn kostet, ist völlig irrelevant. Nur die Differenzen bei den drei Einzelgeschäften sind wichtig für die Gewinnberechnung (es geht nicht um den Umsatz).

Beim ersten Geschäft macht er 10€ Plus
Beim zweiten Geschäft macht er 20€ Minus - verrechnet mit dem bisherigen Plus heißt das insgesamt 10€ Minus
Beim dritten Geschäft macht er 30€ Plus - verrechnet mit dem bisherigen Minus macht das 20€ Gewinn.
Diese 20 Euro hat er nun in der Tasche, dafür keine Eintrittskarte mehr.
Gruß,
Der Rentner

[Pantherfreak]

Jop, stellt euch das mal mit nem Konto vor, auf dem sich gerade 0,00 € befinden:

Er kauft die Karte, neuer Kontostand: -50 EUR (-50 EUR)
Er verkauft die Karte, neuer Kontostand: +10 EUR (+60 EUR)
Er kauft die Karte erneut, neuer Kontostand: -60 EUR (-70 EUR)
Er verkauft die Karte, neuer Kontostand: +20 EUR (+80 EUR)

[AEV_Chris]

Jop, stellt euch das mal mit nem Konto vor, auf dem sich gerade 0,00 € befinden:

Er kauft die Karte, neuer Kontostand: -50 EUR (-50 EUR)
Er verkauft die Karte, neuer Kontostand: +10 EUR (+60 EUR)
Er kauft die Karte erneut, neuer Kontostand: -60 EUR (-70 EUR)
Er verkauft die Karte, neuer Kontostand: +20 EUR (+80 EUR)

Hast dich da vertippt. Aber ansonsten ein gutes Beispiel.

[Pantherfreak]

Jop habs geändert

[Lucky]

Also es sind 20 € Gewinn wenn man davon ausgeht, daß A die Karte selbst neu für 50 € gekauft hat.

A verkauft die Karte für 60 € an B = 60 € im Geldbeutel

A kauft die Karte für 70 € von B, hat aber ja nur 60 € im Geldbeutel, also leiht er sich von C 10 €. A hat jetzt die Karte wieder und 10 € Schulden bei C.

A verkauft die Karte für 80 € an B = 80 € im Geldbeutel und keine Karte mehr.

A begleicht die 10 € Schulden bei C / 80 € - 10 € = 70 €

70 € - 50 € (Ausgangs- bzw. Startpreis der Karte) = 20 € Endgewinn

[Ghandi]

Was die Karte zu Beginn kostet, ist völlig irrelevant. Nur die Differenzen bei den drei Einzelgeschäften sind wichtig für die Gewinnberechnung (es geht nicht um den Umsatz).

Beim ersten Geschäft macht er 10€ Plus
Beim zweiten Geschäft macht er 20€ Minus - verrechnet mit dem bisherigen Plus heißt das insgesamt 10€ Minus
Beim dritten Geschäft macht er 30€ Plus - verrechnet mit dem bisherigen Minus macht das 20€ Gewinn.
Diese 20 Euro hat er nun in der Tasche, dafür keine Eintrittskarte mehr.
Gruß,
Der Rentner

EBEN NICHT. Da steht, er BESITZT die Karte im WERT von 50€. Das ist der Haken, bei dem ich noch nachdenke.

Hat er die Karte für 50€ gekauft, dann ist es klar:

60-50 = 10 € Gewinn.
er zahlt 70 € macht also -60 €
er verkauft für 80 € macht also +20 €

Hat er jedoch die Karte ursprünglich NICHT bezahlt (und davon steht nichts), heißt das:

60 € Gewinn
er zahlt 70, macht also -10 €
er bekommt 80 €, macht also +70€

Ich denke, da wird der Haken sein, ob die 50€ ursprünglich bezahlt waren oder nicht.

[Der Rentner]

EBEN NICHT. Da steht, er BESITZT die Karte im WERT von 50€. Das ist der Haken, bei dem ich noch nachdenke.

Hat er die Karte für 50€ gekauft, dann ist es klar:

60-50 = 10 € Gewinn.
er zahlt 70 € macht also -60 €
er verkauft für 80 € macht also +20 €

Hat er jedoch die Karte ursprünglich NICHT bezahlt (und davon steht nichts), heißt das:

60 € Gewinn
er zahlt 70, macht also -10 €
er bekommt 80 €, macht also +70€

Ich denke, da wird der Haken sein, ob die 50€ ursprünglich bezahlt waren oder nicht.

Stimmt, da hatte ich einen Denkfehler. Seine bereits getätigte Investition muss berücksichtigt werden, damit der erste Mehrwert überhaupt errechnet werden kann. Das habe ich einfach stillschweigend angenommen. Sorry, mein Fehler. Er ist also Käufer der Karte gewesen und veräußert sie weiter. Das Ergebnis bleibt dann aber: 20 Euro Gewinn (wenn die erste Investition berücksichtigt wird).
Gruß,
Der Rentner

[djrene]

Gibt's ja nicht viel zu diskutieren:

Gewinn = -Kartenkauf im Ticketshop +1. Verkauf -Rückkauf +2. Verkauf
x = -50 + 60 - 70 + 80
x = 20

Oder:
x = Gewinn, a = Grundpreis 50,- €

x = -a + (a + 10) - (a +20) + (a + 30)
x = -a + a + 10 - a -20 + a + 30 (die a heben sich auf) = 20

Da gibt's keine 2 Meinungen

[allgaeuer]

Einnahmen: 60 € + 80 € = 140 €
Ausgaben: 50 € + 70 € = 120 €

Fazit: 140 € - 120 € = 20 €

Genau das war mein erster Gedanke.
Alle anderen Überlegungen waren mir zu kompliziert und ich bin trotzdem zu den 20 EUR gekommen.

[Manne]

Die 20 Kopeken erscheinen mir persönlich unlogisch, denn er hat ja einen Mehraufwand den keiner berücksichtigen möchte.